সাধারন গনিত

1. সংখ্যাভিত্তিক গনিতের সৃষ্টি কখন- যিশুখ্রিস্টের জন্মের ২০০০ বছর পূর্বে ।
2. যে সকল সংখ্যার উৎপাদক ১ এবং ঐ সংখ্যা নিজে তাদের বলা হয় -মৌলিকসংখ্যা।(উৎপাদক সংখ্যা ২ এর বেশি হবে না)
3. ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা -২
4. এক মাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা- ২
5. সর্বপ্রথম ০ এবং ১০ ভিত্তিক স্থানীয় মান পদ্ধতির প্রচলন করেন- ভারত বর্ষের গনিতবিদ গন।
6. যে সকল ভগ্নাংশের লব হর অপেক্ষা ছোট সে সকল ভগ্নাংশকে প্রকৃত ভগ্নাংশ বলা হয়। যেমন- যে সকল ভগ্নাংশের লব হর অপেক্ষা বড় সে সকল ভগ্নাংশকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলা হয়। যেমন-
7. ভগ্নাংশের উপরের অঙ্ক বা সংখ্যাকে লব এবং নিচের অঙ্ক বা সংখ্যাকে হর বলে।
8. p/q আকারের সংখ্যাকে মুলদ সংখ্যা বলা হয় যেখানে p,q স্বাভাবিক সংখ্যা , সহমৌলিক সংখ্যা এবং q>1
9. যে সকল সংখ্যাকে দুটি পূর্ণ সংখ্যার ভাগফল হিসাবে প্রকাশ করা যায় না তাদের বলা হয়- অমুলদ সংখ্যা।
10. যে সকল সংখ্যার বর্গমূল পূর্ণ সংখ্যা তাদের বলা-মুলদ সংখ্যা
11. সকল পূর্ণ এবং ভগ্নাংশ সংখ্যাই -মুলদ
12. পূর্ণ বর্গ নয় এমন স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল- অমুলদ
13. ০(শুন্য)-মুলদ সংখ্যা
14. শুন্য(০) অপেক্ষা বড় সকল সংখ্যাকে ধনাত্মক এবং শুন্য অপেক্ষা ছোট সকল সংখ্যাকে ঋণাত্মক সংখ্যা বলে।
15. সকল মুলদ ও অমুলদ সংখ্যাকে বলা হয় – বাস্তব সংখ্যা
16. শুন্য সহ সকল ধনাত্মক সংখ্যাকে বলা হয়- অঋণাত্মক সংখ্যা
17. দুই বা ততোধিক বাস্তব সংখ্যার যোগফল,বিয়োগফল বাস্তব হয়
18. সসীম দশমিক ও আবৃত দশমিক ভগ্নাংশ- মুলদ
19. অসীম দশমিক ভগ্নাংশ- অমুলদ
20. দশমিক ভগ্নাংশের দশমিক বিন্দুর পর আবৃত অংশ ছাড়া অন্য কোন অংশ না থাকলে তাকে বলে- বিশুদ্ধ পৌনঃপুনিক (যেমন- ৩.৫৪)
21. দশমিক ভগ্নাংশের দশমিক বিন্দুর পর আবৃত অংশ ছাড়া অন্য কোন অংশ থাকলে তাকে বলে- মিশ্র পৌনঃপুনিক
22. আবৃত দশমিক গুলোতে আবৃত ও অনাবৃত অংশের অঙ্কের সংখ্যা সমান হলে তাদের বলা হয়- সদৃশ আবৃত দশমিক
23. যেকোনো বিজোড় পূর্ণ সংখ্যার বর্গ- বিজোড়
24.
25. 2.57 কে সামান্য ভগ্নাংশে প্রকাশ কর-
26. =?
27. বর্গমূল কত?
28. a,b,c বাস্তব সংখ্যা হলে-(i)a+b=b+a, (ii)ab=ba, (iii)a+(-a)=0, (iv) . =1,(v)a(b+c)=ab+ac,(vi)a(bc)=(ab)c
29. স্বাভাবিক সংখ্যার সেট N={1,2,3,4,5,6,……..}
30. পূর্ণ সংখ্যার সেট Z={……,-3,-2,-1,0,1,2,3,….}
31. শুন্য সহ সকল ধনাত্মক,ঋণাত্মক, পূর্ণসংখ্যা, ভগ্নাংশ সবই বাস্তব সংখ্যা—-এদের সেটকে R দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
32. কোনটি মৌলিক- (i)1 (ii)2 (iii)4 (iv)9
33. দুটি জোড় সংখ্যার গুনফল সর্বদা- জোড়
34. দুটি বিজোড় সংখ্যার গুনফল সর্বদা- বিজোড়
35. কোন জোড় সংখ্যার সাথে একটি বিজোড় সংখ্যার গুনফল -জোড়
36. , , ইত্যাদি অমুলদ সংখ্যা ।
37. ভগ্নাংশটি- (i)মুলদ (ii)অমুলদ (iii)অপ্রকৃত -কোনটি সঠিক ? (ক) i (খ) ii (গ)iii (ঘ) i, iii
38. যেকোনো চারটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গুনফলের সাথে ১ যোগ করলে যোগফল একটি- পূর্ণবর্গ
39. বাস্তব সংখ্যার শ্রেণি বিন্যাস – শিখতে হবে।
২য় অধ্যায়-
1. সেট সম্পর্কে প্রথম ধারনা দেন জার্মান গনিতবিদ -জর্জ ক্যান্টর
2. অসীম সেটের ধারনা দেন – জর্জ ক্যান্টর
3. বাস্তব ও চিন্তা জগতের সু-সংজ্ঞায়িত বস্তুর সংগ্রহকে বলা হয়- সেট
4. সেটকে সাধারনত বড় হাতের ইংরেজি বর্ণ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়
5. সেটের সকল বস্তু বা সদস্যকে সেটের উপাদান বলে।
6. উপাদান প্রকাশের চিহ্ন-
7. সেট ২ পদ্ধতিতে প্রকাশ করা হয়-(i)তালিকা পদ্ধতি বা roster method(ii)সেট গঠন পদ্ধতি
8. তালিকা পদ্ধতি-> এ পদ্ধতিতে সেটের সকল উপাদান সুনির্দিষ্ট ভাবে উল্লেখ করে দ্বিতীয় বন্ধনী এর মধ্যে আবদ্ধ করা হয় এবং একাধিক উপাদান থাকলে কমা ব্যবহার করে উপাদান গুলোকে আলাদা করা হয়। তালিকা পদ্ধতি-{১,২,৩}
9. সেট গঠন পদ্ধতি->এ পদ্ধতিতে সেটের সকল উপাদান সুনির্দিষ্ট ভাবে উল্লেখ না করে উপাদান নির্ধারণের জন্য সাধারন ধর্ম এর উল্লেখ থাকে। যেমনঃ A={x:x স্বাভাবিক জোড় সংখ্যা}
10. such that অর্থ যেন : এ প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
11. A={7,14,21,28} কে সেট গঠন পদ্ধতিতে দেখাও- A={x:x,7এর গুনিতক এবং 7 x 28}
12. A={x:x,3এর গুনিতক এবং 3 x 24}কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর- A={3,6,9,12,15,18,21,24}
13. যে সেটের সদস্য সংখ্যা গননা করে নির্ধারণ করা যায় তাকে বলে- সসীম সেট
14. যে সেটের সদস্য সংখ্যা গননা করে নির্ধারণ করা যায় না তাদের বলে-অসীম সেট
15. সকল স্বাভাবিক সংখ্যার সেট ,বাস্তব সংখ্যার সেট অসীম সেট
16. যে সেট এ কোন উপাদান নাই তাকে ফাঁকা সেট বলে- ফাঁকা সেট কে {} বা দ্বারা প্রকাশ করা হয়
17. জন ভেন প্রথম ভেন চিত্র আবিস্কার করেন
18. A={a,b},A সেটের উপাদান থেকে {a},{a,b},{b}, সেট গুল গঠন করা যায় যাদের প্রত্যেকটিকে A সেটের উপসেট বলে।উপসেট বোঝাতে চিহ্ন ব্যবহার করা হয়
19. কোন সেট থেকে গঠিত উপসেটের মধ্যে যে উপসেটগুলোর উপাদান সংখ্যা প্রদত্ত সেটের উপাদান সংখ্যা অপেক্ষা কম এদেরকে প্রকৃত উপসেট বলে।( ব্যাখ্যা -ক্লাসে দেওয়া হবে)
20. সেটের উপাদান গুলোর ক্রম বদলালে বা কোন উপাদান পুনরাবৃত্তি করলে সেটের কোন পরিবর্তন হয় না।
21. আলোচনা সংশ্লিষ্ট সকল সেট যদি একটি নির্দিষ্ট সেটের উপসেট হয় তবে ঐ নির্দিষ্ট সেটকে এর উপসেট গুলোর সাপেক্ষে সার্বিক সেট বলে
22. A সেটটি যদি সার্বিক সেট U এর উপসেট হয় তাহলে U-A কে A সেটের পুরক সেট বলে
23. দুই বা ততোধিক সেটের সকল উপাদান নিয়ে যে সেট গঠিত হয় তাকে সংযোগ সেট বলে। সংযোগ বোঝাতে ( ) union ব্যবহার করা হয়
24. দুই বা ততোধিক সেটের সাধারন উপাদান নিয়ে যে সেট গঠিত হয় তাকে ঐ সেট গুলোর ছেদ সেট বলে । ছেদ বোঝাতে ( ) intersection চিহ্ন ব্যবহার করা হয়
25. দুই বা ততোধিক সেটের মধ্যে যদি কোন সাধারন উপাদান না থাকে তবে সেট গুলোকে পরস্পর নিসছেদ সেট বলে।
26. কোন সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে ঐ সেটের শক্তি সেটের উপাদান সংখ্যা 2 হবে।
27. কোন সেটের সকল উপসেট দ্বারা গঠিত সেটকে ঐ সেটের শক্তি সেট বলে।
28. এক জোড়া উপাদানের মধ্যে কোনটি প্রথমে আর কোনটি পরে থাকবে তা নির্দিষ্ট করে জোড়া আকারে প্রকাশকে ক্রমজোড় বলা হয়।
29. অন্বয়, ফাংশন ক্লাসে বিস্তারিত আলোচনা করা হবে
30. ফরাসি দার্শনিক ও গনিতবিদ রেনে দেকারতে ফাংশন এর লেখচিত্র ব্যবহার করেন।
31. কোন অন্বয় এর ক্রমজোড় গুলোর প্রথম উপাদান গুলোর সেট কে ডোমেন এবং দ্বিতীয় উপাদান গুলোর সেটকে এর রেনজ বলে
32. সেট তত্তের জনক -জর্জ ক্যান্টর
33. A সেটের উপাদান সংখ্যা কে n(A) দ্বারা প্রকাশ করা হয় ।

Advertisements

Ainul Islam munna. student.living in Chittagong, Bangladesh. fan of technology, photography, and music.interested in cricket and travel.

Tagged with: , ,
Posted in পড়াশোনা

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

ব্লগ বিভাগ
ব্লগ সংকলন
%d bloggers like this: